斐波那契数列（Fibonacci sequence）是由数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在1202年提出的整数序列。它从0和1开始，之后的每一项等于前两项之和。

具体来说： - 第一项是0。 - 第二项是1。 - 从第三项开始，每一项都是前面两项的和：即 ( F(n) = F(n-1) F(n-2) )，其中 ( F(0) = 0 ) 和 ( F(1) = 1 )。

斐波那契数列可以表示为： [ F(0) = 0, \quad F(1) = 1, \quad F(2) = 1, \quad F(3) = 2, \quad F(4) = 3, \quad F(5) = 5, \quad F(6) = 8, \quad F(7) = 13, \quad F(8) = 21, \quad F(9) = 34, \quad \dots ]

斐波那契函数 ( Fib(n) ) 或者 ( f_n ) 指的是数列中的第 ( n ) 项。因此： - ( Fib(0) = 0 ) - ( Fib(1) = 1 ) - ( Fib(2) = 1 ) - ( Fib(3) = 2 ) - ( Fib(4) = 3 ) - ( Fib(5) = 5 ) - ( Fib(6) = 8 ) - ( Fib(7) = 13 ) - ( Fib(8) = 21 ) - ( Fib(9) = 34 ) (\vdots)

斐波那契数列在数学和计算机科学中有广泛的应用，特别是在算法分析中。例如，在计算斐波那契数时，通常使用递归或迭代方法。此外，它也出现在自然现象、艺术、音乐和金融等领域中。

总结来说： - 斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... - 斐波那契函数：( Fib(n) ) 或 ( f_n )，表示第 ( n ) 项的数值。

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